2

I.Планируемые результаты освоения курса алгебры 8 класса
Изучение алгебры в основной школе даст возможность обучающимся достичь следующих
результатов развития:
в личностном направлении:
1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать
смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее
развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении задач;
5) умение контролировать процесс и результат учебной деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений;
в метапредметном направлении:
1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном
языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
2) умение видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять ее в понятной форме;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики,
диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их
проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные
стратегии решения задач;
7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом;
8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
математических проблем;
в предметном направлении:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
представление об основных изучаемых понятиях (число, уравнение, функция, вероятность) как
важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и
явления;
2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую
информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с
применением математической терминологии и символики, использовать различные языки
математики,
проводить
классификации,
логические
обоснования,
доказательства
математических утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных
чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных
преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств
и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации
уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат
уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой;
умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа
реальных зависимостей;
3

6) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие
представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их
изучения, о вероятностных моделях;
7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического
характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных
материалов, калькулятора, компьютера.
В результате изучения курса ученик научится:
— выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и
десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции
с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
— переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде
обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде
дроби и дробь в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых
степеней десятки;
— выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и
действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
— округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с
избытком, выполнять оценку числовых выражений;
— пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема;
выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
— решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с
пропорциональностью величин, дробями и процентами;
— составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в
выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,
осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную
через остальные;
— выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с
алгебраическими дробями; квадратными уравнениями, выполнять разложение многочленов на
множители; квадратного трехчлена на множители, выполнять тождественные преобразования
рациональных выражений;
— применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и
преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
— решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним,
системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
— решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
— решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат,
проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
— изображать числа точками на координатной плоскости;
— определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
изображать множество решений линейного неравенства;
— распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением
формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
— находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;
находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при
решении уравнений, систем, неравенств;
— описывать свойства изученных функций, строить их графики;
— проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или
ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
4

— извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять
таблицы, строить диаграммы и графики;
— решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с
использованием правила умножения;
— вычислять средние значения результатов измерений;
— находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические
данные;
— находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
—использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием
при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; устной
прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с
использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с
реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости
между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных
материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с
использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами при исследовании
несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков,
таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с
использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени,
скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора
вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности
случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной
ситуацией; понимания статистических утверждений.
I.

Содержание учебного предмета

1. Алгебраические дроби
Свойства степеней с целым показателем. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.
Действия с алгебраическими дробями.
Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их
применение в вычислениях.
Решение рациональных уравнений. Переход от словесной формулировки соотношений между
5

величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
2. Квадратные корни
Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из
числа1. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с
помощью степени с дробным показателем.
Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения
иррациональных чисел.
3. Квадратные уравнения
Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения.
4. Система уравнений
Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система
уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными;
решение подстановкой и алгебраическим сложением.
5. Функции
Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось
симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций:
корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для
решения уравнений и систем.
Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание,
показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы.
Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.
6. Вероятность и статистика
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов
измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.
Понятие и примеры случайных событий.
Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности.
Представление о геометрической вероятности.

6

7. Повторение.
III.Тематическое планирование
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23

24
25
26
27

Тема раздела и тема урока

Количество
часов
Алгебраические дроби (23 ч)
1
Алгебраические дроби
1
Алгебраические дроби
1
Основное свойство дроби
1
Основное свойство дроби
1
Основное свойство дроби
Сложение и вычитание
1
алгебраических дробей
Сложение и вычитание
1
алгебраических дробей
Умножение и деление
1
алгебраических дробей
Умножение и деление
1
алгебраических дробей
Умножение и деление
1
алгебраических дробей
Преобразование выражений,
1
содержащих алгебраические дроби
Преобразование выражений,
1
содержащих алгебраические дроби
Преобразование выражений,
1
содержащих алгебраические дроби
1
Степень с целым показателем
1
Степень с целым показателем
Свойства степени с целым
1
показателем
Свойства степени с целым
1
показателем
Свойства степени с целым
1
показателем
1
Решение уравнений и задач
1
Решение уравнений и задач
1
Решение уравнений и задач
Контрольная работа №1по теме
1
«Алгебраические дроби»
Преобразование выражений,
1
содержащих алгебраические дроби
Квадратные корни (17 ч)
Задача о нахождении стороны
1
квадрата
Задача о нахождении стороны
1
квадрата
1
Иррациональные числа
1
Иррациональные числа
7

Дата урока
п
ф
01.09
04.09
06.09
08.09
11.09
13.09
15.09
18.09
20.09
22.09
25.09
27.09
29.09
02.10
04.10
06.10
09.10
11.10
13.10
16.10
19.10
20.10
23.10

25.10
27.10
08.11
10.11

28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40

41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58

1
Теорема Пифагора
1
Теорема Пифагора
Квадратный корень –
1
алгебраический подход
Квадратный корень –
1
алгебраический подход
1
Свойства квадратных корней
1
Свойства квадратных корней
1
Свойства квадратных корней
Преобразование выражений,
1
содержащих квадратные корни
Преобразование выражений,
1
содержащих квадратные корни
1
Кубический корень
1
Кубический корень
Контрольная работа №2по теме
1
«Квадратные корни»
Преобразование выражений,
1
содержащих квадратные корни
Квадратные уравнения (18 ч)
Какие уравнения называют
1
квадратными
Формула корней квадратного
1
уравнения
Формула корней квадратного
1
уравнения
Формула корней квадратного
1
уравнения
Формула корней квадратного
1
уравнения
Вторая формула корней
1
квадратного уравнения
Вторая формула корней
1
квадратного уравнения
1
Решение задач
1
Решение задач
1
Решение задач
1
Неполные квадратные уравнения
1
Неполные квадратные уравнения
1
Теорема Виета
1
Теорема Виета
Разложение квадратного
1
трехчлена на множители
Разложение квадратного
1
трехчлена на множители
Контрольная работа №3по теме
1
«Квадратные уравнения»
Разложение квадратного
1
трехчлена на множители
Система уравнений (16 ч)
8

13.11
15.11
17.11
20.11
22.11
24.11
27.11
29.11
01.12
04.12
06.12
08.12
11.12

13.12
15.12
18.12
20.12
22.12
25.12
27.12
29.12
10.01
12.01
15.01
17.01
19.01
22.01
24.01
26.01
29.01
31.01

59

60

61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74

75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88

Линейное уравнение с двумя
1
переменными. График линейного
уравнения
Линейное уравнение с двумя
1
переменными. График линейного
уравнения
1
Уравнение вида y=kx+l
1
Уравнение вида y=kx+l
Системы уравнений. Решение
1
систем способом сложения
Системы уравнений. Решение
1
систем способом сложения
Системы уравнений. Решение
1
систем способом сложения
Решение систем способом
1
подстановки
Решение систем способом
1
подстановки
Решение задач с помощью систем
1
уравнений
Решение задач с помощью систем
1
уравнений
Решение задач с помощью систем
1
уравнений
Задачи на координатной
1
плоскости
Задачи на координатной
1
плоскости
Контрольная работа №4 по теме
1
«Системы уравнений»
Решение задач с помощью систем
1
уравнений
Функции (13 часов)
1
Чтение графиков
1
Что такое функция
1
Что такое функция
1
График функции
1
График функции
1
Свойства функции
1
Свойства функции
1
Линейная функция
1
Линейная функция
1
Функция y=k/x и ее график
1
Функция y=k/x и ее график
Контрольная работа №5 по теме
1
«Функции»
1
Чтение графиков
Вероятность и статистика (5 ч)
1
Статистические характеристики
9

02.02

05.02

07.02
09.02
12.02
14.02
16.02
19.02
21.02
26.02
28.02
01.03
04.03
06.03
11.03
13.03

15.03
18.03
20.03
22.03
01.04
03.04
05.04
08.04
10.04
12.04
15.04
17.04
19.04
22.04

24.04
26.04

93

1
Статистические характеристики
Вероятность равновозможных
1
событий
Вероятность равновозможных
1
событий
Сложные эксперименты.
1
Геометрические вероятности
Повторение 8часов
Алгебраические дроби.
1

94

Квадратные корни.

1

08.05

1
1
1

13.05
15.05
17.05

1
1
1

20.05
22.05
24.05

89
90
91
92

Квадратные уравнения.
Системы уравнений
Квадратные корни.
Системы уравнений
98 Итоговая контрольная работа
99 Квадратные уравнения.
100 Квадратные уравнения.

95
96
97

27.04

06.05

В соответствии с календарным учебным графиком МБОУ Талловеровской СОШ и
расписанием уроков на 2023-2024 учебный год на изучение алгебры в 8 классе
выделено 3 часа в неделю-102 часа в год.
В связи с праздничными днями и перенесенными выходными днями (Постановление
Правительства РФ «О переносе выходных дней в 2023-2024 гг.») в тематическом
планировании произошло уплотнение учебного материала до 100 часов тема
«Повторение» уменьшена на 2 часа.

10

11