I.Планируемые результаты освоения курса алгебры 9 класса
Изучение алгебры дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
в личностном направлении:
1) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к
саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору
дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом
устойчивых познавательных интересов;
2) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития
науки и общественной практики;
3) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками, старшими и младшимми, в образовательной, общественно полезной, учебноисследовательской, творческой и других видах деятельности;
4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать
смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее
развития, о ее значимости для развития цивилизации;
6) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать
гипотезу от факта;
7) креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических
задач;
8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений;
метапредметные:
1) умение самостоятельно планировать альтернативные нули достижения целей, осознанно
выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного
внимания и вносить необходимые коррективы;
3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее
объективную трудность и собственные возможности ее решения;
4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления
аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев,
установления родовидовых связей;
5) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение,
умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и
схемы для решения учебных и познавательных задач;
2
7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы
работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе
согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и
отстаивать свое мнение;
8) формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области
использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном
языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
11) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в
условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
12) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки,
чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
13) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их
проверки;
14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные
стратегии решения задач;
15) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом;
16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения
учебных математических проблем;
17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера;
предметные:
1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой
информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя
математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию,
доказывать математические утверждения;
2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным
языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование
представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их
изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
3) умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для
решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4) умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы
зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
3
5) умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним
уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и
исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из
математики, смежных предметов, практики;
6) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение
строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические
представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
7) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение
решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
8) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных
разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных
алгоритмов.
Обучающийся научится:
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и
формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять
подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через
остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с
алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять
тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и
преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним,
системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат,
проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением
формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;
находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при
решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
Обучающийся получит возможность научиться использовать приобретенные знания и умения
в практической деятельности и повседневной жизни для:
-сравнивать и оценивать значение выражений, доказывать неравенства, знать свойства
числовых неравенств и применять их при решении задач;
-знать понятие квадратичной функции, описывать её свойства, строить график квадратичной
функции, по графику читать её свойства;
- вырабатывать умение решать квадратные неравенства, опираясь на графическое
представление;
- находить область определения рациональных выражений;
4
-решать целые и дробные уравнения с одной переменной; решать системы уравнений с двумя
переменными, содержащих одно уравнение первой, другое – второй степени;
-решать текстовые задачи с помощью уравнений и систем уравнений;
-вычислять сумму первых n членов арифметической и геометрической прогрессий; решать
задачи на простые и сложные проценты
I.
Содержание учебного предмета
1.Неравенства.
Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Числовые неравенства и их
свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Линейные неравенства с
одной переменной и их системы. Точность приближения, относительная точность.
Основная
цель — познакомить учащихся со свойствами числовых неравенств и их
применением к решению задач (сравнение и оценка значений выражений, доказательство
неравенств и др.); выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их
системы.
2.Квадратичная функция
Функция у = ах2 + bх + с и ее график. Свойства квадратичной функции: возрастание и
убывание, сохранение знака на промежутке, наибольшее (наименьшее) значение. Решение
неравенств второй степени с одной переменной.
Основная цель — познакомить учащихся с квадратичной функцией как с математической
моделью, описывающей многие зависимости между реальными величинами; научить строить
график квадратичной функции и читать по графику ее свойства, сформировать умение
использовать графические представления для решения квадратных неравенств.
3.Уравнения и системы уравнений
Рациональные выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические
выражения. Тождество, доказательство тождеств. Решение целых и дробных уравнений с одной
переменной. Примеры решения нелинейных систем уравнений с двумя переменными. Решение
текстовых задач. Графическая интерпретация решения уравнений и систем уравнений.
Основная цель — систематизировать сведения о рациональных выражениях и уравнениях;
познакомить учащихся с некоторыми приемами решения уравнений высших степеней, обучить
решению дробных уравнений, развить умение решать системы нелинейных уравнений с
двумя переменными, а также текстовые задачи; познакомить с применением графиков для
исследования и решения систем уравнений с двумя переменными и уравнений с одной
переменной.
4. Арифметическая и геометрическая прогрессии
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n – го члена и суммы n членов
арифметической и геометрической прогрессий. Простые и сложные проценты.
Основная цель — расширить представления, учащихся о числовых последовательностях;
изучить свойства арифметической и геометрической прогрессий; развить умение решать задачи на проценты.
5. Статистические исследования
5
Генеральная совокупность и выборка. Ранжирование данных. Полигон частот. Интервальный
ряд. Гистограмма. Выборочная дисперсия, среднее квадратичное отклонение.
Основная цель — сформировать представление о статистических исследованиях, обработке
данных и интерпретации результатов.
II.
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Тематическое планирование
Тема раздела и тема урока
Количество
часов
Неравенства 22 часа
Повторение курса 8 класса.
1
Преобразование рациональных
выражений. Степень и ее свойства
Повторение курса 8 класса.
1
Свойства арифметических корней.
Решение квадратных уравнений,
систем уравнений. Функции.
Входная контрольная работа
1
Действительные числа.
1
Действительные числа.
1
Действительные числа.
1
Общие свойства неравенств.
1
Общие свойства неравенств.
1
Решение линейных неравенств.
1
Решение линейных неравенств.
1
Решение линейных неравенств.
1
Решение линейных неравенств.
1
Решение линейных неравенств.
1
Решение систем линейных
1
неравенств.
Решение систем линейных
1
неравенств.
Решение систем линейных
1
неравенств.
Доказательство неравенств.
1
Доказательство неравенств.
1
Доказательство неравенств.
1
Что означают слова «с точностью
1
до …»
Что означают слова «с точностью
1
до …»
Контрольная работа № 1 по теме
1
«Неравенства»
Квадратичная функция 20 часов
Какую функцию называют
1
квадратичной.
Какую функцию называют
1
6
Дата урока
п
ф
01.09
04.09
05.09
08.09
11.09
12.09
15.09
18.09
19.09
22.09
25.09
26.09
29.09
02.10
03.10
06.10
09.10
10.10
13.10
16.10
17.10
20.10
23.10
24.10
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
квадратичной.
Какую функцию называют
1
квадратичной.
Какую функцию называют
1
квадратичной.
График и свойства функции
1
2
у = ах
График и свойства функции
1
2
у = ах
Сдвиг графика функции
1
2
у = ах вдоль осей координат.
Сдвиг графика функции
1
2
у = ах вдоль осей координат.
Сдвиг графика функции
1
2
у = ах вдоль осей координат.
Сдвиг графика функции
1
2
у = ах вдоль осей координат.
Сдвиг графика функции
1
2
у = ах вдоль осей координат.
График функции у = ах2 + bх + с.
1
2
График функции у = ах + bх + с.
1
2
График функции у = ах + bх + с.
1
2
График функции у = ах + bх + с.
1
Квадратные неравенства.
1
Квадратные неравенства.
1
Квадратные неравенства.
1
Квадратные неравенства.
1
Контрольная работа № 2 по теме
1
«Квадратичная функция»
Уравнения и системы неравенств 25 часов
Рациональные выражения.
1
Рациональные выражения.
1
Рациональные выражения.
1
Рациональные выражения.
1
Целые уравнения.
1
Целые уравнения.
Дробные уравнения.
Дробные уравнения.
Дробные уравнения.
Дробные уравнения.
Решение текстовых задач с
помощью составления дробных
уравнений
Решение текстовых задач с
помощью составления дробных
уравнений
Решение текстовых задач с
помощью составления дробных
уравнений
Решение текстовых задач с
27.10
07.11
10.11
13.11
14.11
17.11
20.11
21.11
24.11
27.11
28.11
01.12
04.12
05.12
08.12
11.12
12.12
15.12
18.12
19.12
22.12
25.12
26.12
1
1
1
1
1
1
29.12
09.01
12.01
15.01
16.01
19.01
1
22.01
1
23.01
1
26.01
7
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
помощью составления дробных
уравнений
Контрольная работа № 3 по теме
1
29.01
«Уравнения»
Системы уравнений с двумя
1
30.01
переменными.
Системы уравнений с двумя пере1
02.02
менными.
Системы уравнений с двумя пере1
05.02
менными.
Системы уравнений с двумя пере1
06.02
менными.
Решение задач с помощью систем
1
09.02
уравнений.
Решение задач с помощью
1
12.02
систем уравнений.
Графическое исследование
1
13.02
уравнений.
Графическое исследование
1
16.02
уравнений.
Графическое исследование
1
19.02
уравнений.
Контрольная работа № 4 по теме
1
20.02
«Системы уравнений»
Арифметическая и геометрическая прогрессии 17 часов
Числовые последовательности.
1
26.02
Числовые последовательности.
1
27.02
Арифметическая прогрессия.
1
01.03
Арифметическая прогрессия.
1
04.03
Арифметическая прогрессия.
1
05.03
Сумма первых n членов
1
11.03
арифметической прогрессии.
Сумма первых n членов
1
12.03
арифметической прогрессии.
Сумма первых n членов
1
15.03
арифметической прогрессии.
Геометрическая прогрессия.
1
18.03
Геометрическая прогрессия.
1
19.03
Геометрическая прогрессия.
1
22.03
Сумма первых n членов
1
01.04
геометрической прогрессии.
Сумма первых n членов
1
02.04
геометрической прогрессии.
Простые и сложные проценты.
1
05.04
Простые и сложные проценты.
1
Простые и сложные проценты.
1
08.04
Контрольная работа № 5 по теме
1
09.04
«Арифметическая и
геометрическая прогрессия»
Статистические исследования 8 часов
Выборочные исследования.
1
12.04
8
86
Выборочные исследования.
1
15.04
87
Интервальный ряд. Гистограмма.
1
16.04
88
Интервальный ряд. Гистограмма.
1
19.04
89
Характеристики разброса.
1
22.04
90
Характеристики разброса.
1
23.04
91
Статистическое оценивание и
прогноз.
1
26.04
92
Статистическое оценивание и
1
прогноз.
Повторение 9 часов
1
Итоговая контрольная работа
27.04
Квадратичная функция.
1
06.05
1
1
07.05
13.05.
1
1
1
1
1
14.05
17.05
20.05
21.05
24.05
93
94
Уравнения и системы уравнений.
Арифметическая и геометрическая
прогрессии
97 Статистика и вероятность.
98 Статистика и вероятность.
99 Неравенства
100 Неравенства
101 Уравнения и системы уравнений.
95
96
03.05
В соответствии с календарным учебным графиком МБОУ Талловеровской СОШ и
расписанием уроков на 2023-2024 учебный год на изучение алгебры в 9 классе выделено 3
часа в неделю-102 часа в год.
В связи с праздничными днями и перенесенными выходными днями в тематическом
планировании произошло уплотнение учебного материала до 101 часов, тема
«Повторение» уменьшена на 1 час.
9
10
