Рабочая программа по геометрии 9 класс

Планируемые результаты освоения геометрии в 9 классе

в личностном направлении:
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл
поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать
гипотезу от факта;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее
развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических
задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений;
в метапредметном направлении:
первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки
и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемой ситуации в других дисциплинах, в
окружающей жизни;
умение в различных источниках находить информацию, необходимую для решения
математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях
неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации,
интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные
стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера;
в предметном направлении:

овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об
основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура) как важнейших математических моделях,
позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления:
умение работать с математическим текстом, грамотно применять математическую терминологию
и символику, использовать языки математики;
умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических
утверждений;
умение распознавать виды математических утверждений;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического
характера и задач из смежных дисциплин.
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов
окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений,
приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах;
умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения
периметров, площадей.
В результате изучения геометрии, обучающийся получит возможность











распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять
преобразование фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные
пространственные тела, изображать их;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между
векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе:
определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить
значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы
и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и
фигур, составленных из них;
решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический
аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы,
обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретённые
повседневной жизни для:

знания

умения

в практической деятельности и







описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства)4
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

II.

Содержание учебного предмета.

1. Векторы. Метод координат.
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора
на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора.
Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и
координат при решении задач.
Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными
отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов
и метода координат при решении геометрических задач.
2. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.
Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при
решении геометрических задач.
3. Длина окружности и площадь круга.
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и
вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины
окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
4. Движения.
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии.
Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с
основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
5. Об аксиомах планиметрии.
Беседа об аксиомах геометрии.
Основная цель – дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и
аксиоматическом методе.
В данном разделе рассматривается о различных системах геометрии. В частности о различных
способах введения понятия равенства фигур.
6. Итоговое повторение. Решение задач.

III.

Тематическое планирование

№

Наименование раздела и

п/п

Темы урока

Векторы
Понятие вектора. Равенство 1
векторов. Откладывание
вектора от данной точки.

2
3

Дата

кол-во часов
п
8часов

06.09

Сумма двух векторов. Законы 1
сложения векторов.
Сумма нескольких векторов. 1
Правило параллелограмма.

07.09
13.09

Вычитание векторов.

Сложение и вычитание
векторов в решении задач.

Произведение вектора на
число.

Применение векторов к
решению задач.

Средняя линия трапеции.

Метод координат 11 часов
Разложение вектора по двум 1
04.10
неколлинеарным векторам.

Координаты вектора.

Координаты вектора.
Решение задач.
Связь между координатами
вектора и координатами его
начала и конца.
Простейшие задачи в
координатах.
Уравнение линии на
плоскости. Уравнение
окружности.
Уравнение прямой.

13
14

15
16

14.09
20.09
21.09
27.09
28.09

05.10
11.10

12.10
1

18.10

19.10
25.10

Уравнение окружности и
прямой в решении задач.

26.10
5

Решение задач по теме:
Векторы. Метод координат.

1
Контрольная работа №1
«Векторы. Метод
15.11
координат».
Соотношения между сторонами и углами треугольника 13 часов
Синус, косинус, тангенс угла. 1
Основное
16.11
тригонометрическое
тождество.
1
Синус, косинус, тангенс.
22.11
Формулы приведения.
1
Теорема о площади
23.11
треугольника.
1
Теорема синусов.

Теорема косинусов.

Решение задач «Соотношения 1
между сторонами и углами
треугольника»
1
Решение треугольников.

21
22

26
27
28

29
30

08.11
09.11

29.11

30.11
06.12
07.12

1
Решение треугольников.
Измерительные работы.
1
Угол между векторами.
Скалярное произведение
векторов.
1
Скалярное произведение
векторов в координатах.
1
Решение задач по теме:
«Соотношение между
сторонами и углами
треугольника. Скалярное
произведение векторов».
1
Контрольная работа №2
«Соотношение между
сторонами и углами
треугольника. Скалярное
произведение векторов».
1
Решение дополнительных
задач по теме
Длина окружности и площадь круга
Правильный многоугольник. 1

13.12
14.12
20.12

21.12

27.12

28.12
12 часов
10.01

36
37

38
39
40
41
42

1
Окружность, описанная
около правильного
многоугольника и вписанная
в правильный многоугольник.
Формулы для вычисления
площади правильного
многоугольника, его стороны
и радиуса вписанной
окружности.
Построение правильных
многоугольников.
Решение задач по теме
«Правильные
многоугольники».
Длина окружности.

1
17.01

24.01
1

Поворот.

Решение задач по теме
«Параллельный перенос и
поворот».
Решение задач по теме
«Движение».

25.01

Длина окружности в решении 1
задач.
1
Площадь круга и кругового
сектора
1
Площадь круга и кругового
сектора в решении задач.
1
Решение задач по теме:
Длина окружности и площадь
круга».
1
Контрольная работа №3
«Длина окружности и
площадь круга».
1
Решение дополнительных
задач по теме.
Движение 10 часов
1
Понятие движения

18.01

Понятие движения. Решение 1
задач.
Понятие движения. Задачи на 1
построение симметричных
фигур.
1
Параллельный перенос.

11.01

31.01
01.02
07.02
08.02

14.02
15.02

21.02
22.02
28.02
29.02
06.03
07.03

13.03

Контрольная работа
«Движение»
Об аксиомах планиметрии.

Об аксиомах планиметрии.

Параллельные прямые.

Треугольники.

Признаки равенства и
подобия треугольников.
Площадь треугольника.

Окружность.

Центральные и вписанные
углы.
Центральные и вписанные
углы.
Четырехугольники.

Четырехугольники.
Многоугольники.
Площади многоугольников

Площади многоугольников

62
63

20.03
21.03

Повторение – 13 часов
1

14.03

03.04
04.04
10.04

11.04
17.04
18.04

24.04

25.04
02.05

08.05
15.05
16.05
22.05
23.05

В соответствии с календарным учебным графиком МБОУ Талловеровской СОШ и расписанием
уроков на 2023-2024 учебный год на изучение геометрии в 9 классе выделено 2 часа в неделю68часов в год.