МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования Ростовской области
Кашарский отдел образования администрации Кашарского района
МБОУ Талловеровская СОШ
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 10182426)
учебного курса «Геометрия»
для обучающихся 8-9 классов
Составитель: учитель математики Пудова Т.П.
х.Талловеров 2026-2027 уч.г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Геометрия как один из основных разделов школьной математики,
имеющий своей целью обеспечить изучение свойств и размеров фигур, их
отношений и взаимное расположение, опирается на логическую,
доказательную линию. Ценность изучения геометрии на уровне основного
общего образования заключается в том, что обучающийся учится
проводить
доказательные
рассуждения,
строить
логические
умозаключения, доказывать истинные утверждения и строить
контрпримеры к ложным, проводить рассуждения «от противного»,
отличать свойства от признаков, формулировать обратные утверждения.
Второй целью изучения геометрии является использование её как
инструмента при решении как математических, так и практических задач,
встречающихся в реальной жизни. Обучающийся должен научиться
определить геометрическую фигуру, описать словами данный чертёж или
рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую
длину оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для
автомобиля. Этому соответствует вторая, вычислительная линия в
изучении геометрии. При решении задач практического характера
обучающийся учится строить математические модели реальных
жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать адекватность
полученного результата.
Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими учебными
предметами, мотивировать использовать определения геометрических
фигур и понятий, демонстрировать применение полученных умений в
физике и технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы»,
«Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема
Пифагора».
Учебный курс «Геометрия» включает следующие основные разделы
содержания: «Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение
геометрических величин», «Декартовы координаты на плоскости»,
«Векторы», «Движения плоскости», «Преобразования подобия».
На изучение учебного курса «Геометрия» отводится: в 8 классе – 68
часов (2 часа в неделю), в 9 классе – 68 часов (2 часа в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
8 КЛАСС
Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства.
Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их
признаки и свойства. Трапеция, равнобокая трапеция, её свойства и
признаки. Прямоугольная трапеция.
Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и
теорема о пропорциональных отрезках.
Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника.
Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия
треугольников. Применение подобия при решении практических задач.
Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади
треугольника, параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей
подобных фигур.
Вычисление площадей треугольников и многоугольников на
клетчатой бумаге.
Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении
практических задач.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Основное тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции
углов в 30, 45 и 60°.
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой.
Углы между хордами и секущими. Вписанные и описанные
четырёхугольники. Взаимное расположение двух окружностей. Касание
окружностей. Общие касательные к двум окружностям.
9 КЛАСС
Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180°. Основное
тригонометрическое тождество. Формулы приведения.
Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов.
Решение практических задач с использованием теоремы косинусов и
теоремы синусов.
Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов.
Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произведении
отрезков секущих, теорема о квадрате касательной.
Вектор, длина (модуль) вектора, сонаправленные векторы,
противоположно направленные векторы, коллинеарность векторов,
равенство векторов, операции над векторами. Разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Скалярное произведение
векторов, применение для нахождения длин и углов.
Декартовы координаты на плоскости. Уравнения прямой и
окружности в координатах, пересечение окружностей и прямых. Метод
координат и его применение.
Правильные многоугольники. Длина окружности. Градусная и
радианная мера угла, вычисление длин дуг окружностей. Площадь круга,
сектора, сегмента.
Движения плоскости и внутренние симметрии фигур (элементарные
представления).
Параллельный
перенос.
Поворот.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Геометрия» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации
его прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества
(например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических
проблем, связанных с практическим применением достижений науки,
осознанием важности морально-этических принципов в деятельности
учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных
планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы
и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как
средством познания мира, овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения
задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков
и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и
природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том
числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной
деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том
числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять
и
характеризовать
существенные
признаки
математических объектов, понятий, отношений между понятиями,
формулировать определения понятий, устанавливать существенный
признак классификации, основания для обобщения и сравнения,
критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять
математические закономерности, взаимосвязи и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и
противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и
от
противного),
проводить
самостоятельно
несложные
доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные
рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент,
небольшое
исследование
по
установлению
особенностей математического объекта, зависимостей объектов
между собой;
самостоятельно
формулировать обобщения и выводы по
результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать
достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с
условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою
точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по
ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой
темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные
на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями
других участников диалога, обнаруживать различие и сходство
позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои
возражения;
представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат
выступления с учётом задач презентации и особенностей
аудитории;
понимать
и
использовать
преимущества
командной
и
индивидуальной работы при решении учебных математических
задач;
принимать
цель
совместной
деятельности,
планировать
организацию совместной работы, распределять виды работ,
договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать
мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть
работы и координировать свои действия с другими членами
команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по
критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и
результата решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении
задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых
обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели
и условиям, объяснять причины достижения или недостижения
цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы,
пользоваться их свойствами при решении геометрических задач.
Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра
масс) в решении задач.
Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции,
применять их свойства при решении геометрических задач. Пользоваться
теоремой Фалеса и теоремой о пропорциональных отрезках, применять их
для решения практических задач.
Применять признаки подобия треугольников в решении
геометрических задач.
Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и
практических задач. Строить математическую модель в практических
задачах, самостоятельно делать чертёж и находить соответствующие
длины.
Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла
прямоугольного треугольника. Пользоваться этими понятиями для
решения практических задач.
Вычислять (различными способами) площадь треугольника и
площади
многоугольных
фигур
(пользуясь,
где
необходимо,
калькулятором). Применять полученные умения в практических задачах.
Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать
теоремы о вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле
между касательной и хордой при решении геометрических задач.
Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять
свойства описанного четырёхугольника при решении задач.
Применять полученные знания на практике – строить математические
модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие
вычисления с применением подобия и тригонометрии (пользуясь, где
необходимо, калькулятором).
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Знать тригонометрические функции острых углов, находить с их
помощью различные элементы прямоугольного треугольника («решение
прямоугольных треугольников»). Находить (с помощью калькулятора)
длины и углы для нетабличных значений.
Пользоваться
формулами
приведения
и
основным
тригонометрическим тождеством для нахождения соотношений между
тригонометрическими величинами.
Использовать теоремы синусов и косинусов для нахождения
различных элементов треугольника («решение треугольников»),
применять их при решении геометрических задач.
Владеть понятиями преобразования подобия, соответственных
элементов подобных фигур. Пользоваться свойствами подобия
произвольных фигур, уметь вычислять длины и находить углы у подобных
фигур. Применять свойства подобия в практических задачах. Уметь
приводить примеры подобных фигур в окружающем мире.
Пользоваться теоремами о произведении отрезков хорд, о
произведении отрезков секущих, о квадрате касательной.
Пользоваться векторами, понимать их геометрический и физический
смысл, применять их в решении геометрических и физических задач.
Применять скалярное произведение векторов для нахождения длин и
углов.
Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в
решении геометрических и практических задач.
Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности,
длины дуги окружности и радианной меры угла, уметь вычислять площадь
круга и его частей. Применять полученные умения в практических
задачах.
Находить оси (или центры) симметрии фигур, применять движения
плоскости в простейших случаях.
Применять полученные знания на практике – строить
математические модели для задач реальной жизни и проводить
соответствующие вычисления с применением подобия и
тригонометрических функций (пользуясь, где необходимо,
калькулятором).
8 КЛАСС
№
п/п
Наименование
разделов и тем
программы
Количество часов
Контрольные
работы
Всего
Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
1
Четырёхугольники
12
1
https://m.edsoo.ru/ZLR3S4O6D
2
Теорема Фалеса и
теорема о
пропорциональных
отрезках, подобные
треугольники
15
1
https://m.edsoo.ru/F8O5ZO9Y8
3
Площадь. Нахождение
площадей
треугольников и
многоугольных фигур.
Площади подобных
фигур
14
1
https://m.edsoo.ru/QLJ1QD0EP
4
Теорема Пифагора и
начала тригонометрии
10
1
https://m.edsoo.ru/4ZHRPYM8W
5
Углы в окружности.
Вписанные и
описанные
четырехугольники.
Касательные к
окружности. Касание
окружностей
13
1
https://m.edsoo.ru/J2JOK38GT
6
Повторение,
обобщение знаний
4
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
68
6
https://m.edsoo.ru/LX0AV0G6P
9 КЛАСС
№
п/п
Наименование
разделов и тем
программы
Количество часов
Контрольные
работы
Всего
Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
1
Тригонометрия.
Теоремы косинусов
и синусов. Решение
треугольников
16
1
https://m.edsoo.ru/5I72BY40V
2
Преобразование
подобия.
Метрические
соотношения в
окружности
10
1
https://m.edsoo.ru/T58CWSWSF
3
Векторы
12
1
https://m.edsoo.ru/X4JFWORCL
4
Декартовы
координаты на
плоскости
9
1
https://m.edsoo.ru/I5QMG5AFT
5
Правильные
многоугольники.
Длина окружности
и площадь круга.
Вычисление
площадей
8
https://m.edsoo.ru/BMBZSAEU5
6
Движения
плоскости
6
https://m.edsoo.ru/8HUM0CSCI
7
Повторение,
обобщение,
систематизация
знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
7
2
68
6
https://m.edsoo.ru/VYL6CQR8P
8 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Дата
изучения
Электронные цифровые образовательные
ресурсы
1
Параллелограмм, его
признаки и свойства
1
02.09
https://m.edsoo.ru/6OU99XROP
2
Параллелограмм, его
признаки и свойства
1
04.09
https://m.edsoo.ru/XFHDJOUA1
3
Параллелограмм, его
признаки и свойства
1
09.09
https://m.edsoo.ru/ETRJP7PJH
4
Частные случаи
параллелограммов
(прямоугольник, ромб,
квадрат), их признаки и
свойства
1
11.09
https://m.edsoo.ru/3V04F0MOZ
5
Частные случаи
параллелограммов
(прямоугольник, ромб,
квадрат), их признаки и
свойства
1
16.09
https://m.edsoo.ru/W3KUZ89O1
6
Частные случаи
параллелограммов
(прямоугольник, ромб,
квадрат), их признаки и
свойства
1
18.09
https://m.edsoo.ru/A685LBYSB
7
Трапеция
1
23.09
https://m.edsoo.ru/XGNLG6PX3
8
Равнобокая и
прямоугольная трапеции
1
25.09
https://m.edsoo.ru/SX9DDBQCM
9
Равнобокая и
прямоугольная трапеции
1
30.09
https://m.edsoo.ru/335Z3IVAZ
10
Метод удвоения
медианы
1
02.10
https://m.edsoo.ru/T82GVAQ4U
11
Центральная симметрия
1
07.10
https://m.edsoo.ru/XTE9B6TQ3
12
Контрольная работа по
теме
"Четырёхугольники"
1
09.10
https://m.edsoo.ru/KQJCP1RMA
13
Теорема Фалеса и
теорема о
пропорциональных
отрезках
1
14.10
https://m.edsoo.ru/HCAMY3QA5
14
Средняя линия
треугольника
1
16.10
https://m.edsoo.ru/T6VV7A20Y
15
Средняя линия
треугольника
1
21.10
https://m.edsoo.ru/HYP7V4LMK
16
Трапеция, её средняя
линия
1
23.10
https://m.edsoo.ru/3GWNZHZ30
17
Трапеция, её средняя
линия
1
06.11
https://m.edsoo.ru/BNZI3SK2N
18
Пропорциональные
отрезки
1
11.11
https://m.edsoo.ru/B8JKYR3P7
1
19
Пропорциональные
отрезки
1
13.11
https://m.edsoo.ru/8C2KXD2IG
20
Центр масс в
треугольнике
1
18.11
https://m.edsoo.ru/3AG2K031F
21
Подобные треугольники
1
20.11
https://m.edsoo.ru/T2WKBAD0H
22
Три признака подобия
треугольников
1
25.11
https://m.edsoo.ru/EVX4D7DND
23
Три признака подобия
треугольников
1
27.11
https://m.edsoo.ru/5H1VEF8DT
24
Три признака подобия
треугольников
1
02.12
https://m.edsoo.ru/F6ILCOMTB
25
Три признака подобия
треугольников
1
04.12
https://m.edsoo.ru/PZZM4XO9B
26
Применение подобия
при решении
практических задач
1
09.12
https://m.edsoo.ru/QRZM5VWGA
27
Контрольная работа по
теме "Подобные
треугольники"
1
11.12
https://m.edsoo.ru/VY8PN8XF8
28
Свойства площадей
геометрических фигур
1
16.12
https://m.edsoo.ru/EHME5PRXZ
29
Формулы для площади
треугольника,
параллелограмма
1
18.12
https://m.edsoo.ru/7LCMID6RJ
30
Формулы для площади
1
23.12
https://m.edsoo.ru/J00M8KQJF
1
треугольника,
параллелограмма
31
Формулы для площади
треугольника,
параллелограмма
1
25.12
https://m.edsoo.ru/898HYV851
32
Формулы для площади
треугольника,
параллелограмма
1
30.12
https://m.edsoo.ru/879ITDCNE
33
Формулы для площади
треугольника,
параллелограмма
1
13.01
https://m.edsoo.ru/AV97XBVUW
34
Вычисление площадей
сложных фигур
1
15.01
https://m.edsoo.ru/SI68OAV8I
35
Площади фигур на
клетчатой бумаге
1
20.01
https://m.edsoo.ru/G4JM76PBP
36
Площади подобных
фигур
1
22.01
https://m.edsoo.ru/KVCET1HHC
37
Площади подобных
фигур
1
27.01
https://m.edsoo.ru/C9JXO9W61
38
Задачи с практическим
содержанием
1
29.01
https://m.edsoo.ru/CFH6PRHO5
39
Задачи с практическим
содержанием
1
03.02
https://m.edsoo.ru/N24T6XFF0
40
Решение задач с
помощью метода
вспомогательной
1
05.02
https://m.edsoo.ru/A8WEVCBCR
площади
41
Контрольная работа по
теме "Площадь"
1
42
Теорема Пифагора и её
применение
43
10.02
https://m.edsoo.ru/RKHOIBMJM
1
12.02
https://m.edsoo.ru/MY0NLH9NK
Теорема Пифагора и её
применение
1
17.02
https://m.edsoo.ru/YVPOOMYNZ
44
Теорема Пифагора и её
применение
1
19.02
https://m.edsoo.ru/2LKVD1853
45
Теорема Пифагора и её
применение
1
24.02
https://m.edsoo.ru/YW8Q15GKD
46
Теорема Пифагора и её
применение
1
26.02
https://m.edsoo.ru/813M9DZJ1
47
Определение
тригонометрических
функций острого угла
прямоугольного
треугольника,
тригонометрические
соотношения в
прямоугольном
треугольнике
1
03.03
https://m.edsoo.ru/6A9U6XM04
48
Основное
тригонометрическое
тождество
1
05.03
https://m.edsoo.ru/2QDXH1YZ5
49
Основное
1
10.03
https://m.edsoo.ru/N6342X4EH
1
тригонометрическое
тождество
50
Основное
тригонометрическое
тождество
1
51
Контрольная работа по
теме "Теорема Пифагора
и начала
тригонометрии"
1
52
Вписанные и
центральные углы, угол
между касательной и
хордой
12.03
https://m.edsoo.ru/Z90FW4KDD
17.03
https://m.edsoo.ru/UTLIP99RE
1
19.03
https://m.edsoo.ru/EI5FI79UD
53
Вписанные и
центральные углы, угол
между касательной и
хордой
1
24.03
https://m.edsoo.ru/43MAHH6UG
54
Вписанные и
центральные углы, угол
между касательной и
хордой
1
26.03
https://m.edsoo.ru/3ZZGB0BNG
55
Углы между хордами и
секущими
1
07.04
https://m.edsoo.ru/L94GFIER7
56
Углы между хордами и
секущими
1
09.04
https://m.edsoo.ru/CEBZS8M13
57
Вписанные и описанные
1
14.04
https://m.edsoo.ru/EF64M7KVW
1
четырёхугольники, их
признаки и свойства
58
Вписанные и описанные
четырёхугольники, их
признаки и свойства
1
16.04
https://m.edsoo.ru/X56Y75XJ3
59
Вписанные и описанные
четырёхугольники, их
признаки и свойства
1
21.04
https://m.edsoo.ru/4IKJ0GXSD
60
Применение свойств
вписанных и описанных
четырёхугольников при
решении
геометрических задач
1
23.04
https://m.edsoo.ru/FDUOS6UKR
61
Применение свойств
вписанных и описанных
четырёхугольников при
решении
геометрических задач
1
28.04
https://m.edsoo.ru/16MMU1G86
62
Взаимное расположение
двух окружностей,
общие касательные
1
30.04
https://m.edsoo.ru/HNR974IO4
63
Касание окружностей
1
05.05
https://m.edsoo.ru/3CXC3IA4I
64
Контрольная работа по
теме "Углы в
окружности. Вписанные
и описанные
1
07.05
https://m.edsoo.ru/C9VEDRQZJ
1
четырехугольники"
65
Повторение основных
понятий и методов
курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
12.05
https://m.edsoo.ru/CH0829ZLJ
66
Повторение основных
понятий и методов
курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
14.05
https://m.edsoo.ru/1ERGJKPU6
67
Итоговая контрольная
работа
1
19.05
https://m.edsoo.ru/J7Z8ZK4IE
68
Повторение основных
понятий и методов
курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
21.05
https://m.edsoo.ru/BHTMJS7YA
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
68
1
6
9 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Дата
изучения
Электронные цифровые образовательные
ресурсы
1
Определение
тригонометрических
функций углов от 0° до
180°
1
02.09
https://m.edsoo.ru/CD1X6AAL2
2
Формулы приведения
1
03.09
https://m.edsoo.ru/0BNBY3J2Q
3
Теорема косинусов
1
09.09
https://m.edsoo.ru/RHIDMBXJ5
4
Теорема косинусов
1
10.09
https://m.edsoo.ru/K9M41J37R
5
Теорема косинусов
1
16.09
https://m.edsoo.ru/JUPIR2ISZ
6
Теорема синусов
1
17.09
https://m.edsoo.ru/ANH6PT9I7
7
Теорема синусов
1
23.09
https://m.edsoo.ru/4LWCLZGKB
8
Теорема синусов
1
24.09
https://m.edsoo.ru/6NO2CEW1N
9
Нахождение длин сторон
и величин углов
треугольников
1
30.09
https://m.edsoo.ru/3ILX8JCNG
10
Решение треугольников
1
01.10
https://m.edsoo.ru/KJ889IJVV
11
Решение треугольников
1
07.10
https://m.edsoo.ru/A8EP9BMX8
12
Решение треугольников
1
08.10
https://m.edsoo.ru/992MSU6ZU
13
Решение треугольников
1
14.10
https://m.edsoo.ru/DH52RQGDI
14
Практическое
1
15.10
https://m.edsoo.ru/6N7QYFLH7
применение теорем
синусов и косинусов
15
Практическое
применение теорем
синусов и косинусов
1
16
Контрольная работа по
теме "Решение
треугольников"
1
17
Понятие о
преобразовании подобия
21.10
https://m.edsoo.ru/JXOUN27RH
22.10
https://m.edsoo.ru/TK6LFSOQC
1
05.11
https://m.edsoo.ru/WPA4QQNZN
18
Соответственные
элементы подобных
фигур
1
11.11
https://m.edsoo.ru/6WZ4YF0AQ
19
Соответственные
элементы подобных
фигур
1
12.11
https://m.edsoo.ru/LFK1UZATS
20
Теорема о произведении
отрезков хорд, теорема о
произведении отрезков
секущих, теорема о
квадрате касательной
1
18.11
https://m.edsoo.ru/KLRAL11S8
21
Теорема о произведении
отрезков хорд, теорема о
произведении отрезков
секущих, теорема о
квадрате касательной
1
19.11
https://m.edsoo.ru/LYNT6HMD8
1
22
Теорема о произведении
отрезков хорд, теорема о
произведении отрезков
секущих, теорема о
квадрате касательной
1
25.11
https://m.edsoo.ru/UJ0EI9T2A
23
Применение теорем в
решении геометрических
задач
1
26.11
https://m.edsoo.ru/TOB48A8CV
24
Применение теорем в
решении геометрических
задач
1
02.12
https://m.edsoo.ru/RTSQ4CQSP
25
Применение теорем в
решении геометрических
задач
1
03.12
https://m.edsoo.ru/VULVGR288
26
Контрольная работа по
теме "Преобразование
подобия. Метрические
соотношения в
окружности"
1
09.12
https://m.edsoo.ru/0949LL15C
27
Определение векторов.
Физический и
геометрический смысл
векторов
1
10.12
https://m.edsoo.ru/J3CES39AE
28
Сложение и вычитание
векторов, умножение
вектора на число
1
16.12
https://m.edsoo.ru/KGY8I1BY7
1
29
Сложение и вычитание
векторов, умножение
вектора на число
1
17.12
https://m.edsoo.ru/LDRAMZ9Y7
30
Сложение и вычитание
векторов, умножение
вектора на число
1
23.12
https://m.edsoo.ru/DOG688O4Y
31
Разложение вектора по
двум неколлинеарным
векторам
1
24.12
https://m.edsoo.ru/J2TDGKRE0
32
Координаты вектора
1
30.12
https://m.edsoo.ru/IJYKUMLBW
33
Скалярное произведение
векторов, его применение
для нахождения длин и
углов
1
13.01
https://m.edsoo.ru/0UDML31UP
34
Скалярное произведение
векторов, его применение
для нахождения длин и
углов
1
14.01
https://m.edsoo.ru/AADOETIFV
35
Решение задач с
помощью векторов
1
20.01
https://m.edsoo.ru/2JR4517AI
36
Решение задач с
помощью векторов
1
21.01
https://m.edsoo.ru/AMZ5CARLT
37
Применение векторов
для решения задач
физики
1
27.01
https://m.edsoo.ru/XJGOFOJ9I
38
Контрольная работа по
1
28.01
https://m.edsoo.ru/XRY0SPMO0
1
теме "Векторы"
39
Декартовы координаты
точек на плоскости
1
03.02
https://m.edsoo.ru/MHQLIZYYO
40
Уравнение прямой
1
04.02
https://m.edsoo.ru/9IUZRULTD
41
Уравнение прямой
1
10.02
https://m.edsoo.ru/8I0UXVNZK
42
Уравнение окружности
1
11.02
https://m.edsoo.ru/94M1DDAX9
43
Координаты точек
пересечения окружности
и прямой
1
17.02
https://m.edsoo.ru/DRGH38D3G
44
Метод координат при
решении геометрических
задач, практических
задач
1
18.02
https://m.edsoo.ru/1AMXQ157N
45
Метод координат при
решении геометрических
задач, практических
задач
1
24.02
https://m.edsoo.ru/XFTU86O2I
46
Метод координат при
решении геометрических
задач, практических
задач
1
25.02
https://m.edsoo.ru/SS4ULS6P3
47
Контрольная работа по
теме "Декартовы
координаты на
плоскости"
1
03.03
https://m.edsoo.ru/WRGPEQB3J
48
Правильные
1
04.03
https://m.edsoo.ru/D0LCSQMPG
1
многоугольники,
вычисление их элементов
49
Число π. Длина
окружности
1
10.03
https://m.edsoo.ru/2T61GISCK
50
Число π. Длина
окружности
1
11.03
https://m.edsoo.ru/9D2XNUVZB
51
Длина дуги окружности
1
17.03
https://m.edsoo.ru/SOYASAM3K
52
Радианная мера угла
1
18.03
https://m.edsoo.ru/693M9FRD2
53
Площадь круга, сектора,
сегмента
1
24.03
https://m.edsoo.ru/5ERUOY0F5
54
Площадь круга, сектора,
сегмента
1
25.03
https://m.edsoo.ru/8TYSLUQX0
55
Площадь круга, сектора,
сегмента
1
07.04
https://m.edsoo.ru/YMASE5DLX
56
Понятие о движении
плоскости
1
08.04
https://m.edsoo.ru/4ZNZMHHVZ
57
Параллельный перенос,
поворот
1
14.04
https://m.edsoo.ru/WWY1N8IZE
58
Параллельный перенос,
поворот
1
15.04
https://m.edsoo.ru/F1QJ8OWZA
59
Параллельный перенос,
поворот
1
21.04
https://m.edsoo.ru/D51X77IR1
60
Параллельный перенос,
поворот
1
22.04
https://m.edsoo.ru/GMG7L5683
61
Применение движений
1
28.04
https://m.edsoo.ru/WRRE97U1Q
при решении задач
62
Контрольная работа по
темам "Правильные
многоугольники.
Окружность. Движения
плоскости"
1
63
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Измерение
геометрических величин.
Треугольники
29.04
https://m.edsoo.ru/RNUG3U5AL
1
05.05
https://m.edsoo.ru/MDGLRIQ00
64
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Параллельные и
перпендикулярные
прямые
1
06.05
https://m.edsoo.ru/EFTNXPQ2E
65
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Окружность и круг.
Геометрические
построения. Углы в
окружности
1
12.05
https://m.edsoo.ru/BV4CRATOO
66
Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Вписанные и описанные
окружности
многоугольников
1
13.05
https://m.edsoo.ru/M0GX4YGQN
1
67
Итоговая контрольная
работа
1
68
Повторение, обобщение,
систематизация знаний
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ
68
1
6
19.05
https://m.edsoo.ru/EU9L2Q7GV
20.05
https://m.edsoo.ru/0GT7I3W64
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ
ПРОГРАММ
8 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
6
Проверяемые предметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего
образования
Геометрия
6.1
Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы, пользоваться их свойствами при решении
геометрических задач
6.2
Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра масс) в решении задач
6.3
Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять их свойства при решении геометрических задач.
Пользоваться теоремой Фалеса и теоремой о пропорциональных отрезках, применять их для решения практических
задач
6.4
Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических задач
6.5
Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и практических задач. Строить математическую модель
в практических задачах, самостоятельно делать чертёж и находить соответствующие длины
6.6
Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Пользоваться этими
понятиями для решения практических задач
6.7
Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади многоугольных фигур (пользуясь, где
необходимо, калькулятором). Применять полученные умения в практических задачах
6.8
Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать теоремы о вписанных углах, углах между хордами
(секущими) и угле между касательной и хордой при решении геометрических задач
6.9
Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять свойства описанного четырёхугольника при решении
задач
6.10
Применять полученные знания на практике – строить математические модели для задач реальной жизни и проводить
соответствующие вычисления с применением подобия и тригонометрии (пользуясь, где необходимо, калькулятором)
9 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
6
Проверяемые предметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего
образования
Геометрия
6.1
Знать тригонометрические функции острых углов, находить с их помощью различные элементы прямоугольного
треугольника («решение прямоугольных треугольников»). Находить (с помощью калькулятора) длины и углы для
нетабличных значений
6.2
Пользоваться формулами приведения и основным тригонометрическим тождеством для нахождения соотношений
между тригонометрическими величинами
6.3
Использовать теоремы синусов и косинусов для нахождения различных элементов треугольника («решение
треугольников»), применять их при решении геометрических задач
6.4
Владеть понятиями преобразования подобия, соответственных элементов подобных фигур. Пользоваться свойствами
подобия произвольных фигур, уметь вычислять длины и находить углы у подобных фигур. Применять свойства подобия
в практических задачах. Уметь приводить примеры подобных фигур в окружающем мире
6.5
Пользоваться теоремами о произведении отрезков хорд, о произведении отрезков секущих, о квадрате касательной
6.6
Пользоваться векторами, понимать их геометрический и физический смысл, применять их в решении геометрических и
физических задач. Применять скалярное произведение векторов для нахождения длин и углов
6.7
Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в решении геометрических и практических задач
6.8
Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности, длины дуги окружности и радианной меры угла,
уметь вычислять площадь круга и его частей. Применять полученные умения в практических задачах
6.9
Находить оси или центры симметрии фигур, применять движения плоскости в простейших случаях
6.10
Применять полученные знания на практике – строить математические модели для задач реальной жизни и проводить
соответствующие вычисления с применением подобия и тригонометрических функций (пользуясь, где необходимо,
калькулятором)
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
8 КЛАСС
Код
6
Проверяемый элемент содержания
Геометрия
6.1
Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства
6.2
Прямоугольник, ромб, квадрат, их признаки и свойства
6.3
Трапеция, равнобокая трапеция, её свойства и признаки. Прямоугольная трапеция
6.4
Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках
6.5
Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника
6.6
Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Применение подобия при решении
практических задач
6.7
Формулы для площади треугольника, параллелограмма, ромба и трапеции
6.8
Свойства площадей геометрических фигур. Отношение площадей подобных фигур
6.9
Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой бумаге
6.10
Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении практических задач
6.11
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного
Тригонометрические функции углов в 30°, 45° и 60°
6.12
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой. Углы между хордами и секущими
6.13
Вписанные и описанные четырёхугольники
6.14
Взаимное расположение двух окружностей. Касание окружностей. Общие касательные к двум окружностям
треугольника.
Основное
тригонометрическое
тождество.
9 КЛАСС
Код
Проверяемый элемент содержания
6
Геометрия
6.1
Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180°. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения
6.2
Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов. Решение практических задач с использованием теоремы
косинусов и теоремы синусов
6.3
Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов
6.4
Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произведении отрезков секущих, теорема о квадрате касательной
6.5
Вектор, длина (модуль) вектора, сонаправленные векторы, противоположно направленные векторы, коллинеарность
векторов, равенство векторов, операции над векторами. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
6.6
Координаты вектора. Скалярное произведение векторов, применение для нахождения длин и углов
6.7
Декартовы координаты на плоскости. Уравнения прямой и окружности в координатах, пересечение окружностей и прямых.
Метод координат и его применение
6.8
Правильные многоугольники
6.9
Длина окружности. Градусная и радианная мера угла, вычисление длин дуг окружностей
6.10
Площадь круга, сектора, сегмента
6.11
Движения плоскости и внутренние симметрии фигур (элементарные представления). Параллельный перенос. Поворот
ПРОВЕРЯЕМЫЕ НА ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
Код
проверяемого
требования
Проверяемые требования к предметным результатам освоения основной образовательной программы основного
общего образования на основе ФГОС
1
Умение оперировать понятиями: множество, подмножество, операции над множествами; умение оперировать
понятиями: граф, связный граф, дерево, цикл, применять их при решении задач; умение использовать графическое
представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов
2
Умение оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство; умение распознавать истинные и
ложные высказывания, приводить примеры и контрпримеры, строить высказывания и отрицания высказываний
3
Умение оперировать понятиями: натуральное число, простое и составное число, делимость натуральных чисел,
признаки делимости, целое число, модуль числа, обыкновенная дробь и десятичная дробь, стандартный вид числа,
рациональное число, иррациональное число, арифметический квадратный корень; умение выполнять действия с
числами, сравнивать и упорядочивать числа, представлять числа на координатной прямой, округлять числа; умение
делать прикидку и оценку результата вычислений
4
Умение оперировать понятиями: степень с целым показателем, арифметический квадратный корень, многочлен,
алгебраическая дробь, тождество; знакомство с корнем натуральной степени больше единицы; умение выполнять
расчёты по формулам, преобразования целых, дробно-рациональных выражений и выражений с корнями, разложение
многочлена на множители, в том числе с использованием формул разности квадратов и квадрата суммы и разности
5
Умение оперировать понятиями: числовое равенство, уравнение с одной переменной, числовое неравенство,
неравенство с переменной; умение решать линейные и квадратные уравнения, дробно-рациональные уравнения с одной
переменной, системы двух линейных уравнений, линейные неравенства и их системы, квадратные и дробнорациональные неравенства с одной переменной, в том числе при решении задач из других предметов и практических
задач; умение использовать координатную прямую и координатную плоскость для изображения решений уравнений,
неравенств и систем
6
Умение оперировать понятиями: функция, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки
возрастания, убывания, наибольшее и наименьшее значения функции; умение оперировать понятиями: прямая
пропорциональность, линейная функция, квадратичная функция, обратная пропорциональность, парабола, гипербола;
умение строить графики функций, использовать графики для определения свойств процессов и зависимостей, для
решения задач из других учебных предметов и реальной жизни; умение выражать формулами зависимости между
величинами
7
Умение оперировать понятиями: последовательность, арифметическая и геометрическая прогрессии; умение
использовать свойства последовательностей, формулы суммы и общего члена при решении задач, в том числе задач из
других учебных предметов и реальной жизни
8
Умение решать задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и части, движение, работу, цену товаров и
стоимость покупок и услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами); умение
составлять выражения, уравнения, неравенства и системы по условию задачи, исследовать полученное решение и
оценивать правдоподобность полученных результатов
9
Умение оперировать понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник,
равнобедренный и равносторонний треугольники, прямоугольный треугольник, медиана, биссектриса и высота
треугольника, четырёхугольник, параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция; окружность, круг,
касательная; знакомство с пространственными фигурами; умение решать задачи, в том числе из повседневной жизни, на
нахождение геометрических величин с применением изученных свойств фигур и фактов
10
Умение оперировать понятиями: равенство фигур, равенство треугольников; параллельность и перпендикулярность
прямых, угол между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур, подобные треугольники,
симметрия относительно точки и прямой; умение распознавать равенство, симметрию и подобие фигур, параллельность
и перпендикулярность прямых в окружающем мире
11
Умение оперировать понятиями: длина, расстояние, угол (величина угла, синус и косинус угла треугольника), площадь;
умение оценивать размеры предметов и объектов в окружающем мире; умение применять формулы периметра и
площади многоугольников, длины окружности и площади круга, объема прямоугольного параллелепипеда; умение
применять признаки равенства треугольников, теорему о сумме углов треугольника, теорему Пифагора,
тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей
12
Умение изображать плоские фигуры и их комбинации, пространственные фигуры от руки, с помощью чертёжных
инструментов и электронных средств по текстовому или символьному описанию
13
Умение оперировать понятиями: прямоугольная система координат; координаты точки, вектор, сумма векторов,
произведение вектора на число, скалярное произведение векторов; умение использовать векторы и координаты для
представления данных и решения задач, в том числе из других учебных предметов и реальной жизни
14
Умение оперировать понятиями: столбиковые и круговые диаграммы, таблицы, среднее арифметическое, медиана,
наибольшее и наименьшее значения, размах числового набора; умение извлекать, интерпретировать и преобразовывать
информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных
процессов и явлений; умение распознавать изменчивые величины в окружающем мире
15
Умение оперировать понятиями: случайный опыт (случайный эксперимент), элементарное событие (элементарный
исход) случайного опыта, случайное событие, вероятность события; умение находить вероятности случайных событий в
опытах с равновозможными элементарными событиями; умение решать задачи методом организованного перебора и с
использованием правила умножения; умение оценивать вероятности реальных событий и явлений, понимать роль
практически достоверных и маловероятных событий в окружающем мире и в жизни; знакомство с понятием
независимых событий; знакомство с законом больших чисел и его ролью в массовых явлениях
16
Умение выбирать подходящий изученный метод для решения задачи, приводить примеры математических
закономерностей в природе и жизни, распознавать проявление законов математики в искусстве, описывать отдельные
выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки, приводить примеры математических
открытий и их авторов в отечественной и всемирной истории
ПЕРЕЧЕНЬ ЭЛЕМЕНТОВ СОДЕРЖАНИЯ, ПРОВЕРЯЕМЫХ НА ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
Код
1
Проверяемый элемент содержания
Числа и вычисления
1.1
Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел
1.2
Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические дроби
1.3
Рациональные числа. Арифметические операции с рациональными числами
1.4
Действительные числа. Арифметические операции с действительными числами
1.5
Приближённые вычисления, правила округления, прикидка и оценка результата вычислений
2
Алгебраические выражения
2.1
Буквенные выражения (выражения с переменными)
2.2
Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степени
2.3
Многочлены
2.4
Алгебраическая дробь
2.5
Арифметический корень натуральной степени. Действия с арифметическими корнями натуральной степени
3
Уравнения и неравенства
3.1
Целые и дробно-рациональные уравнения. Системы и совокупности уравнений
3.2
Целые и дробно-рациональные неравенства. Системы и совокупности неравенств
3.3
Решение текстовых задач
4
4.1
Числовые последовательности
Последовательности, способы задания последовательностей
4.2
5
5.1.
6
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов
Функции
Функция, способы задания функции. График функции. Область определения и множество значений функции. Нули функции.
Промежутки знакопостоянства. Промежутки монотонности функции. Максимумы и минимумы функции. Наибольшее и
наименьшее значение функции на промежутке
Координаты на прямой и плоскости
6.1
Координатная прямая
6.2
Декартовы координаты на плоскости
7
Геометрия
7.1
Геометрические фигуры и их свойства
7.2
Треугольник
7.3
Многоугольники
7.4
Окружность и круг
7.5
Измерение геометрических величин
7.6
Векторы на плоскости
8
Вероятность и статистика
8.1
Описательная статистика
8.2
Вероятность
8.3
Комбинаторика
8.4
Множества
8.5
Графы
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика. Геометрия: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник; 14-е
издание, переработанное Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и
др. Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
2012.
4. Я сдам ОГЭ. Математика. 9 класс Государственная итоговая
аттестация Типовые тестовые задания / И.В. Ященко, С.А. Шестаков,
А.С. Трепалин, А.В Семенов, П.И. Захаров - М.: «Экзамен».
5. Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников
средней (полной) школы по математике. М., «Дрофа»
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
Российская электронная школа https://resh.edu.ru/
«Учи.ру» https://uchi.ru/
«Яндекс. Учебник» https://education.yandex.ru/home/
«ЯКласс» https://www.yaklass.ru/
«Фоксфорд» https://foxford.ru/about
«Сириус. Онлайн» https://edu.sirius.online
«ЕГЭ по математике» http://uztest.ru
Библиотека электронных учебных пособий по математике
http://www.mschool.kubsu.ru
«Вся элементарная математика» http://www.bymath.net
«Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты,
методика» http://www.mathnet.spb.ru
Сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
http://www.prosv.ru
Сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика») http://www.drofa.ru
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://schoolcollection.edu.ru/
http://www.alleng.ru
http://alexlarin.net/
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
