ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
продолжение формирования основных математических понятий (число,
величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и
перспективность математического образования обучающихся;
развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся,
познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению
математики;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи
математики и окружающего мира;
формирование функциональной математической грамотности: умения
распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях,
применять освоенные умения для решения практико-ориентированных задач,
интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие
практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах – арифметическая и
геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной
логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии.
Также в курсе математики происходит знакомство с элементами алгебры и описательной
статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития
знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального общего образования.
При этом совершенствование вычислительной техники и формирование новых
теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности с
обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение
натуральных чисел продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории
делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5 классу. Это
первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с основными идеями,
понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных дробей в полном объёме
предшествует изучению десятичных дробей, что целесообразно с точки зрения логики
изложения числовой линии, когда правила действий с десятичными дробями можно
обосновать уже известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными
дробями. Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания
обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других предметов и
при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй этап в изучении дробей, где
происходит совершенствование навыков сравнения и преобразования дробей, освоение
новых вычислительных алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе
значений выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление
связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале 6 класса
происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то, что
они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале изучения темы
«Положительные и отрицательные числа» выделяется подтема «Целые числа», в рамках
которой знакомство с отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет
на доступном уровне познакомить обучающихся практически со всеми основными
понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при выполнении арифметических
действий. Изучение рациональных чисел на этом не закончится, а будет продолжено в
курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в 5–6 классах
рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на
покупки, на работу и производительность, на проценты, на отношения и пропорции.
Обучающиеся знакомятся с приёмами решения задач перебором возможных вариантов,
учатся работать с информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено формирование
пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в
зависимости от математического контекста вводится постепенно. Буквенная символика
широко используется прежде всего для записи общих утверждений и предложений,
формул, в частности для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя»
числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная геометрия,
направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения,
изобразительных умений. Это важный этап в изучении геометрии, который
осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное
мышление обучающихся. Большая роль отводится практической деятельности, опыту,
эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами
на плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их
на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе
изучения наглядной геометрии знания, полученные обучающимися на уровне начального
общего образования, систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный предмет
«Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а
также пропедевтические сведения из алгебры, элементы логики и начала описательной
статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5 классе – 170
часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных
чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной
системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём. Способы
сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание как
действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства нуля и единицы
при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Компоненты действий,
связь между ними. Проверка результата арифметического действия. Переместительное и
сочетательное свойства (законы) сложения и умножения, распределительное свойство
(закон) умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств
арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные числа.
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных
слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений, порядок
выполнения действий. Использование при вычислениях переместительного и
сочетательного свойств (законов) сложения и умножения, распределительного свойства
умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби.
Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь, представление смешанной дроби в
виде неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной дроби.
Изображение дробей точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение
дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно обратные
дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной.
Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой. Сравнение десятичных
дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач.
Решение задач перебором всех возможных вариантов. Использование при решении задач
таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объёма, цены,
расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый
углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник, прямоугольник,
квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций из
частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Использование свойств
сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в
том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед, куб, многогранники. Изображение простейших многогранников.
Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги,
проволоки, пластилина и других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объёма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые
выражения, порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного
свойства умножения. Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее общее
кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и
упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его
части. Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде
десятичной. Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и
числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение
пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту.
Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение
отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной
прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел. Арифметические действия с
положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости,
абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства
арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные
равенства, нахождение неизвестного компонента. Формулы, формулы периметра и
площади прямоугольника, квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач.
Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы.
Единицы измерения: массы, стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между
единицами измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин,
процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по
условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы:
чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые,
перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до
прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников:
остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний.
Четырёхугольник, примеры четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование
свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на
клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы измерения площади.
Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке.
Приближённое измерение длины окружности, площади круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб,
призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур.
Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей
пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда,
куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА
«МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Математика»
характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных
сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в
искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической
культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии,
признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и
действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий,
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и
сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать
собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных
критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать
вопросы
как
исследовательский
инструмент
познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою
позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического
объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных
результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения
о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и
письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать
полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять
свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие
и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои
возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат
работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые
штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия
с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт
по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом
новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать
оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами,
обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях
обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей
числом и изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными
дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного
конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы, расстояния, времени,
скорости, выражать одни единицы величины через другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на
столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью: радиус, диаметр,
центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой
бумаге с помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки,
строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения,
вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади;
выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро,
грань, измерения, находить измерения параллелепипеда, куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться
единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических
ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их
записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби,
сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с
натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями,
положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата
вычислений, выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств
арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и
изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить
квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые
множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений,
составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений,
осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин,
процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы,
используя арифметические действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами
измерения соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или
круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных
фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и
клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации,
симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия,
использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы
заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов,
распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами
измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от
точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать
разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника,
пользоваться основными единицами измерения площади, выражать одни единицы
измерения площади через другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать
терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными
единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических
ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Количество часов
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
1
Натуральные числа. Действия с
натуральными числами
43
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
2
Наглядная геометрия. Линии на
плоскости
12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
3
Обыкновенные дроби
48
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
4
Наглядная геометрия. Многоугольники
10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
5
Десятичные дроби
38
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
6
Наглядная геометрия. Тела и фигуры в
пространстве
9
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
7
Повторение и обобщение
10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
170
6 КЛАСС
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Количество часов
1
Натуральные числа
30
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
2
Наглядная геометрия. Прямые на
плоскости
7
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
3
Дроби
32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
4
Наглядная геометрия. Симметрия
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
5
Выражения с буквами
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
6
Наглядная геометрия. Фигуры на
плоскости
14
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
7
Положительные и отрицательные числа
40
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
8
Представление данных
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
9
Наглядная геометрия. Фигуры в
пространстве
9
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
10
Повторение, обобщение,
систематизация
20
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
170
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№ п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Тема урока
Количество
часов
Обозначение натуральныхчисел
Обозначение натуральныхчисел
Обозначение натуральныхчисел
Отрезок.
Длина Треугольник
Отрезок.
Длина Треугольник
Отрезок.
Длина Треугольник
Плоскость, прямая, луч
Плоскость, прямая, луч
Шкалы и координаты
Шкалы и координаты
Шкалы и координаты
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Дата изучения
01.09
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c
04.09
05.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cafe
06.09
07.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e0fc
08.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e2a0
11.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e426
12.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ce32
13.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cf54
14.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d300
15.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440
12
Меньше или больше
1
18.09
13
Меньше или больше
1
19.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0eaca
14
Меньше или больше
1
15
Контрольная работа по теме
«Натуральные числа и шкалы»
1
16
Сложение натуральных чисел и его
свойства
1
17
Сложение натуральных чисел и его
свойства
1
18
Сложение натуральных чисел и его
свойства
1
19
Сложение натуральных чисел и его
свойства
1
20
Сложение натуральных чисел и его
свойства
1
21
Вычитание
1
22
Вычитание
1
20.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f5ba
21.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f704
22.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0fd8a
25.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1015e
26.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10c3a
27.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10da2
28.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a104ec
29.09
02.10
23
Вычитание
1
03.10
24
Вычитание
1
04.10
25
26
27
28
Контрольная работа п о теме «Свойства
сложения и вычитания»
Числовые
и
Буквенные выражения
Числовые
и
Буквенные ыражения
Числовые
и
Буквенные выражения
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e
05.10
06.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a116b2
09.10
10.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1116c
29
Буквенная запись свойств сложения и
вычитания
1
30
Буквенная запись свойств сложения и
вычитания
1
31
Буквенная запись свойств сложения и
вычитания
1
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
Уравнение
Уравнение
Уравнение
Уравнение
Контрольная работа по теме
«Выражения и
уравнения»
Умножение
натуральных
чисел и его свойства
Умножение
натуральных
чисел и его свойства
Умножение
натуральных
чисел и его свойства
Умножение
натуральных
чисел и его свойства
Умножение
натуральных
чисел и его свойства
1
1
1
1
11.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a114fa
12.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11a90
13.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11bb2
16.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11806
17.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1196e
18.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11f18
19.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12080
20.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a123fa
1
1
1
1
1
1
23.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f894
24.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f9fc
25.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a121a2
26.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12558
27.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12832
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
Деление
Деление
Деление
Деление
Деление
Деление
Деление
Деление с остатком
Деление с остатком
Деление с остатком
Контрольная работа по теме
«Умножение и деление натуральных
чисел»
Упрощение выражений
Упрощение выражений
Упрощение выражений
Упрощение выражений
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
07.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12990
08.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12cba
09.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d54e
10.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0daee
13.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0df3a
14.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d684
15.11
16.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d7e2
17.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1302a
20.11
21.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1319c
22.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a132fa
23.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13476
24.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13606
27.11
Библиотека ЦОК
1
1
1
1
1
https://m.edsoo.ru/f2a13764
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
Упрощение выра
Порядок действий
Порядок действий
Порядок действий
Степень числа. Квадрат и куб числа
Степень числа. Квадрат и куб числа
Контрольная работа по теме
«Арифметика
натуральных чисел»
Формулы
Формулы
Площадь. Формула площади
прямоугольника
Площадь. Формула площади
прямоугольника
Единицы
измерения
площадей
Единицы
измерения
площадей
1
1
1
1
1
1
28.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13c8c
29.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14146
30.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a153f2
01.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15582
04.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a143e4
05.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1451a
06.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1463c
07.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1475e
08.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14c90
11.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14de4
1
1
1
1
1
1
1
12.12
13.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14f74
14.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a151f4
70
71
72
73
Единицы
измерения
площадей
Прямоугольный параллелепипед
Объемы.
Объем
прямоугольного параллелепипеда
Объемы.
Объем
Прямоугольного параллелепипеда
1
1
1
1
74
Объемы.
Объем прямоугольного
параллелепипеда
1
75
Контрольная работа по теме «Площади и
объемы»
1
76
Окружность и круг
1
15.12
18.12
19.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17cc4
20.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17e54
21.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1802a
22.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
25.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
77
Окружность и круг
1
26.12
78
Доли. Обыкновенные дроби
1
27.12
79
Доли. Обыкновенные дроби
1
28.12
80
81
82
83
84
85
Доли. Обыкновенные дроби
Доли. Обыкновенные дроби
Сравнение дробей
Сравнение дробей
Сравнение дробей
Правильные и неправильные дроби
1
1
1
1
1
1
29.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1592e
09.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15a5a
10.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15b68
11.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15e2e
12.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a184e4
15.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18692
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
Правильные и неправильные дроби
Контрольная работа по теме
«Обыкновенные дроби»
Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми
знаменателями
Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми
знаменателями
Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми
знаменателями
Деление и дроби
Деление и дроби
Смешанные числа
Смешанные числа
Сложение
и
вычитание
смешанных чисел
Сложение
и
вычитание
смешанных чисел
Сложение
и
вычитание
смешанных чисел
1
1
16.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18a20
17.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18b56
18.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19088
19.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19560
22.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a196a0
23.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a198da
24.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
25.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
26.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18c5a
29.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18e76
30.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18f7a
31.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a199f2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
98
99
100
101
Контрольная работа по теме «Сложение
и вычитание смешанных чисел»
Десятичная запись дробных чисел
Десятичная запи чисел
Сравнение дробей
1
1
1
1
102
Сравнение дробей
1
103
Сравнение
дробей
1
104
Сложение
и
вычитание
десятичных дробей
105
106
107
108
109
110
111
112
десятичных
Сложение
и
вычитание
десятичных дробей
Сложение и вычитание десятичных
дробей
Сложение и вычитание десятичных
дробей
Сложение и вычитание десятичных
дробей
Приближенные
значения
чисел. Округление чисел
Приближенные
значения
чисел. Округление чисел
Контрольная работа по теме «Сложение
и вычитание десятичных дробей»
Умножение десятичных дробей на
1
1
1
1
1
1
1
1
1
01.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19c2c
02.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a1d6
05.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a2ee
06.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a3fc
07.02
08.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a51e
09.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16ae0
12.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16c7a
13.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16e1e
14.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16194
15.02
16.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16fe0
19.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17184
20.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17328
21.02
Библиотека ЦОК
натуральные числа
113
114
Умножение десятичных дробей на
натуральные числа
Умножение десятичных дробей на
натуральные числа
https://m.edsoo.ru/f2a1691e
1
1
115
Деление десятичных дробей на
натуральные числа
1
116
Деление десятичных дробей на
натуральные числа
1
117
Деление десятичных дробей на
натуральные числа
1
118
Деление десятичных дробей на
натуральные числа
1
119
Деление десятичных дробей на
натуральные числа
1
120
121
122
123
124
125
Контрольная работа по теме
«Умножение и деление десятичных
дробей на
натуральные числа»
Умножение десятичных дробей
Умножение дробей
Умножение дробей
Умножение дробей
Умножение дробей
22.02
26.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b55e
27.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b87e
28.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1bcfc
29.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c49a
01.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c63e
04.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cb02
05.03
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cc2e
06.03
07.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ce4a
11.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cf62
12.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d174
13.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d516
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
Деление десятичных дробей
Деление десятичных дробей
Деление десятичных дробей
Деление десятичных дробей
Деление десятичных дробей
Деление десятичных дробей
Деление десятичных дробей
Среднее арифметическое
Среднее арифметическое
Среднее арифметическое
Среднее арифметическое
Контрольная работа по теме
«Умножение и деление десятичных
дробей»
Микрокалькулятор
Проценты
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
14.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d64c
15.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d750
18.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d85e
19.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d962
20.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1da7a
21.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1db88
22.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e01a
01.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e150
02.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e268
03.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e3da
04.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
05.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
08.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e5f6
09.04
Библиотека ЦОК
1
1
1
https://m.edsoo.ru/f2a1e704
140
141
142
143
144
145
146
147
148
Проценты
Проценты
Проценты
Проценты
Контрольная работа по теме «Проценты»
Угол. Прямой и развернутый углы.
Чертежный
треугольник
Угол. Прямой и развернутый углы.
Чертежный
треугольник
Измерение
углов.
Транспортир
Измерение углов. Транспортир
1
1
1
1
1
10.04
11.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e826
12.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1eb50
15.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ec68
16.04
17.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ed8a
18.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ef10
19.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f028
22.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f136
1
1
1
1
149
Измерение Транспортир
1
23.04
150
Круговые диаграммы
1
24.04
151
152
153
154
Круговые диаграммы
Контрольная работа по теме «Углы и
диаграммы»
Понятие множества
Понятие множества
1
1
1
1
25.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f23a
26.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a69a
27.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ad2a
02.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a802
155
156
157
158
159
160
161
162
163
Общая
часть
множеств.
Объединение множеств.
Общая
часть
множеств.
Объединение множеств.
Верно или неверно.
Контрольная
работа
по теме«Множества»
Повторение.
Арифметические действия с
натуральными числами
Сложение
и
вычитание
обыкновенных дробей
Решение
арифметических
задач
Буквенные выражения
Упрощение выражений
1
1
1
1
1
1
1
1
1
165
Арифметические действия с десятичными
дробями
1
Углы и диаграммы.
06.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1aef6
07.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b09a
08.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b248
1
Уравнение. Решение задач с помощью
уравнения
Проценты.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a924
13.05
164
166
03.05
1
14.05
15.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f76c
16.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f924
17.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1faaa
20.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1fc08
21.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1feec
22.95
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a200a4
167
Итоговая контрольная работа
1
23.05
168
Анализ контрольной работы
1
24.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a201f8
169
170
Повторение
математики 5класса
Повторение
математики 5класса
курса
курса
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20388
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2069e
170
6 КЛАСС
№ п/п
1
2
3
Тема урока
Арифметические действия с
многозначными натуральными числами.
Свойства арифметических действий.
Округление натуральных чисел.
Количество часов
1
1
1
Делители и кратные числа.
4
5
6
7
8
Делимость суммы и произведения.
Формулы периметра и площади
прямоугольника, квадрата, объёма
параллелепипеда и куба.
Обыкновенная дробь
Наглядные представления о фигурах на
плоскости
Входная контрольная работа
Дата
изучения
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
01.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec
04.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20aea
05.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2140e
06.09
1
07.09
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21580
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a216de
08.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2180a
11.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20c48
12.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20d6a
9
Среднее арифметическое
1
13.09
10
Среднее арифметическое
1
14.09
11
12
Среднее арифметическое
Проценты
1
1
15.09
18.09
13
Проценты
1
19.09
14
Проценты
1
20.09
15
Представление числовой информации в
круговых диаграммах
1
16
Представление числовой информации в
круговых диаграммах
1
17
Представление числовой информации в
круговых диаграммах
1
18
Виды треугольников
1
26.09
19
Виды треугольников
1
27.09
20
Виды треугольников
1
28.09
21
22
Понятие множества
Понятие множества
1
1
23
Контрольная работа по теме
«Натуральные числа»
1
24
Разложение числа на простые
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21274
21.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22a3e
22.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22b9c
25.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2340c
27.09
29.09
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22d2c
02.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a23254
03.10
04.10
Библиотека ЦОК
множители
25
26
27
28
Разложение числа на простые
множители
Взаимно простые числа
Наибольший общий делитель.
Наибольший общий делитель.
https://m.edsoo.ru/f2a24104
1
1
1
29
Наименьшее общее кратное
натуральных чисел
30
Наименьшее общее кратное
натуральных чисел
31
Наименьшее общее кратное
натуральных чисел
1
32
Наименьшее общее кратное
натуральных чисел
1
33
Приведение дробей к наименьшему
общему
05.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21e90
06.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2226e
09.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22412
1
10.10
11.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a228a4
12.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a242a8
13.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24442
16.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24596
1
1
17.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a248d4
1
знаменателю
18.10
34
Приведение дробей к наименьшему
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a226e2
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24a32
общему
знаменателю
35
Приведение дробей к наименьшему
общему
19.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24776
1
знаменателю
36
Приведение дробей к наименьшему
общему
20.10
1
знаменателю
37
Приведение дробей к наименьшему
общему
1
23.10
знаменателю
38
Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей
39
Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей
40
Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей
41
Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей
42
Сравнение, сложение и вычитание
24.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a261fc
25.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26670
26.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26936
27.10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26ab2
07.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2721e
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24eb0
обыкновенных дробей
43
44
Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей
Контрольная работа по теме «Дроби»
1
45
Действие сложения и вычитания
смешанных чисел
1
46
Действие сложения и вычитания
смешанных чисел
1
47
Действие сложения и вычитания
смешанных чисел
1
48
Действие сложения и вычитания
смешанных чисел
1
49
Действие сложения и вычитания
смешанных чисел
1
50
Действие сложения и вычитания
смешанных чисел
1
51
Действие сложения и вычитания
смешанных чисел
1
52
53
Итоговый урок по материалу
Контрольная работа по теме «Действия
08.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2749e
09.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a275ac
10.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2638c
1
13.11
1
1
14.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a276c4
15.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a277dc
16.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27d40
17.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27ec6
20.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27c00
21.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a282c2
22.11
с дробями»
54
55
56
57
58
59
60
61
Действие умножения смешанных чисел
Действие умножения смешанных чисел
Действие умножения смешанных чисел
Действие умножения смешанных чисел
Нахождение дроби от числа
Нахождение дроби от числа
Нахождение дроби от числа
Нахождение дроби от числа
1
1
1
1
1
1
1
1
62
Применение распределительного
свойства умножения
1
63
Применение распределительного
свойства умножения
1
64
Применение распределительного
свойства умножения
65
Применение распределительного
свойства умножения
23.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28448
24.11
27.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28a7e
28.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28c22
29.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28d76
30.11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28efc
01.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29064
04.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a291e0
05.12
06.12
07.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26512
08.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2818c
1
1
66
Применение распределительного
свойства умножения
1
67
Контрольная работа по теме «Действия
с дробями»
1
Действие деления смешанных чисел
Действие деления смешанных чисел
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
Действие деления смешанных чисел
Действие деления смешанных чисел
Действие деления смешанных чисел
Нахождение числа по его дроби
Нахождение числа по его дроби
Нахождение числа по его дроби
Нахождение числа по его дроби
Нахождение числа по его дроби
Дробные выражения
11.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29546
12.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29a46
1
13.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29d34
1
14.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29bea
15.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2509a
18.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25428
19.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a252ca
20.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a257fc
21.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2598c
22.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25ae0
25.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b274
26.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b972
27.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bada
1
1
1
1
1
1
1
1
1
79
80
Дробные выражения
Дробные выражения
1
1
81
Контрольная работа по теме «Действия
с дробями»
1
82
Отношения
1
83
84
85
86
87
Отношения
Отношения
Отношения
Отношения
Пропорции
1
1
1
1
1
88
Пропорции
1
89
Прямая и обратная пропорциональные
зависимости
1
90
Прямая и обратная пропорциональные
зависимости
1
91
Прямая и обратная пропорциональные
зависимости
1
92
Контрольная работа по теме
1
28.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bbe8
29.12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bd14
09.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2be40
10.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
11.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a2f2
12.01
15.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a75c
16.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ab94
17.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29eb0
18.01
19.01
22.01
23.01
24.01
«Отношения»
93
94
95
96
97
98
99
100
Масштаб
Масштаб
Симметрия
Симметрия
Длина окружности
Площадь круга
Шар
Контрольная работа по теме «Площади»
1
1
1
1
1
1
1
1
25.01
26.01
29.01
30.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bf6c
31.01
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c07a
01.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c17e
02.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c886
05.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ca3e
06.02
101
Положительные и отрицательные числа
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c
1
102
Положительные и отрицательные числа
1
07.02
103
Положительные и отрицательные числа
1
08.02
104
Противоположные числа
1
09.02
105
Противоположные числа
1
12.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cba6
106
107
Модуль числа
Модуль числа
1
1
108
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
109
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
110
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
111
Изменение величин
1
112
113
114
115
116
Изменение величин
Контрольная работа по теме
«Положительные и отрицательные
числа»
Сложение положительных и
отрицательных чисел с помощью
координатной прямой
Сложение положительных и
отрицательных чисел с помощью
координатной прямой
Сложение отрицательных чисел
13.02
14.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ce30
15.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cf48
16.02
19.02
1
20.02
21.02
22.02
1
26.02
1
27.02
1
1
28.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d830
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d984
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2dab0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ddee
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2defc
117
118
119
120
121
122
123
124
Сложение отрицательных чисел
Сложение чисел с разными знаками
Сложение чисел с разными знаками
Сложение чисел с разными знаками
Действие вычитания
Действие вычитания
Действие вычитания
Контрольная работа по теме «Действия
с положительными и отрицательными
числами»
1
1
1
1
1
1
1
29.02
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e384
01.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e5f0
04.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e762
05.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2eb90
06.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ecf8
07.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ee10
11.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2f248
12.03
1
125
Действие умножения
1
13.03
126
Действие умножения
1
14.03
1
15.03
127
Действие умножения
128
Действие деления
1
18.03
129
Действие деления
1
19.03
130
Действие деления
1
20.03
131
132
Рациональные числа
Рациональные числа
1
1
133
Свойства действий с рациональными
числами
1
134
Свойства действий с рациональными
числами
1
135
136
137
138
139
Контрольная работа по теме «Действия
с положительными и отрицательными
числами»
Раскрытие скобок
Раскрытие скобок
Коэффициент
Коэффициент
21.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3035a
22.03
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a304c2
01.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a305e4
02.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30706
03.04
1
1
1
1
1
04.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30ca6
05.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a311d8
08.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3178c
09.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a318ae
140
Коэффициент
1
10.04
141
Подобные слагаемые
1
11.04
142
143
Подобные слагаемые
Подобные слагаемые
1
1
12.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a319c6
15.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a31afc
144
Контрольная работа по теме
«Подобные слагаемые»
1
145
Решение уравнений
1
17.04
146
Решение уравнений
1
18.04
1
1
19.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3252e
22.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a321c8
23.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3234e
147
148
149
Решение уравнений
Решение уравнений
Контрольная работа по теме «Решение
уравнений»
16.04
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3206a
24.04
150
151
152
153
154
155
156
Перпендикулярные прямые
Перпендикулярные прямые
Параллельные прямые
Параллельные прямые
Координатная плоскость
Координатная плоскость
Координатная плоскость
1
1
1
1
1
1
1
25.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a328f8
26.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32a9c
27.04
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32bd2
02.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3312c
03.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33352
06.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33596
157
Представление числовой информации
на графиках
1
158
Представление числовой информации
на графиках
1
159
Представление числовой информации
на графиках
1
160
Контрольная работа по теме
«Координатная плоскость»
1
161
162
163
164
165
166
167
168
Признаки делимости
Обыкновенные дроби.
Основное свойство дроби
Действия со смешанными числами
Сложение и вычитание рациональных
чисел
Умножение рациональных чисел
Деление рациональных чисел
Параллельные прямые
1
1
1
1
07.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33780
08.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a338b6
13.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a339ce
14.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33ad2
15.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33bd6
16.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33f46
17.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a340b8
20.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3420c
21.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3432e
22.95
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34478
1
1
1
1
1
23.05
24.05
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3482e
Перпендикулярные прямые
169
170
Координатная плоскость
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34950
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34d2e
170
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд
С.И., Математика,
5класс,АО"Издательство "Просвещение";
Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд
С.И., Математика,
6класс,АО"Издательство "Просвещение";
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
1.
2.
3.
А.С.Чесноков Дидактические материалы по математике 5-6 класс М.,
Просвещение.
М.А.Попов Дидактические материалы по математике 5-6 класс, М.,
Экзамен.
П.И.Алтынов Контрольные и проверочные работы по математике 56класс М., Дрофа
•
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ
СЕТИ ИНТЕРНЕТ:
•
http://www.mccme.ru, http://window.edu.ru, http://www.edu.ru,
http://www.school.edu.ru, http://school-collection.edu.ru/collection/matematika/,
http://www.mathematics.ru, http://www.marh.ru, http://www.bymath.net,
http://matematiku.ru, http://school.msu.ru, http://festival.1september.ru,
https://learningapps.org/4470596, Инфоурок, копилка уроков, РЭШ,
https://www.youtube.com/channel/UC8rgpanENyNQaYKJ-tK2jCA
https://fipi.ru/metodicheskaya-kopilka/univers-kodifikatory-oko,
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ: проектор, экран, таблицы
